멀쩡한 사각형

구현

1. (0,0) 과 (w,h)를 잇는 함수를 구함 : y = h/w*x 꼴

2. x를 1씩 증가 시켰을 때, 위에서 구한 함수를 통해 스쳐지나가는 사각형 개수를 구함
⇒ 이전 y좌표가 소수일 때 해당 y를 내림하고, 현재 y가 소수일 때 해당 y를 올림해야 함.
ex) x가 1씩 증가했고, 이전 y=0.5이고 현재 y=2.5이면
y=0의 사각형, y=1의 사각형, y=2의 사각형을 모두 지나간 것이기 때문에 3개의 사각형, 즉 3(2.5를 반올림)-0(0.5를 반내림)개 . 지나간 것이다
⇒ 따라서,
x=1일 때: (0,0)과 (1, h/w)를 스쳐 지나가는 사각형들 ⇒ 1 * (h/w반올림 - 0반내림)
x=2일 때: (1, h/w)과 (2, h/w*2)를 스쳐 지나가는 사각형들 ⇒ 1 * (2반올림 - h/w*2반내림)
…

3. 지나간 사각형의 개수의 총합을 전체 사각형 크기에서 뺀 것이 정답

코드

function solution(w, h) {
    var notIncludedCount = 0;
    let prevY = 0 //이전 x에서 y좌표
    
    for (let x=1; x<=w; x++) { //x는 1씩 증가, 즉 사각형의 크기를 구할 때 현재x-이전x=1이므로 y의 변화만 더해주면 됨
        const y = h*x/w //현재 x에서 y좌표
        
        notIncludedCount += Math.ceil(y)-Math.floor(prevY) 
				//지금 y는 반올림, 예전 y는 반내림해서 스쳐 지나간 사각형의 크기를 구함
                      
        prevY = y
    }
    
    return w*h - notIncludedCout;
}

• 1차 시도) 포함되지 않는 사각형 크기를 구할 때, 스쳐 지나간 사각형의 크기를 반올림한게 아닌 사각형 크기 그 자체를 반올림 함
• notIncludedCout += Math.ceil(y-prevY) ⇒ notIncludedCout += Math.ceil(y)-Math.floor(prevY) 로 변경
• https://school.programmers.co.kr/questions/35128 테스트 케이스로 발견

• 2차 시도) 테스트 6번 케이스에서 실패, 자바스크립트 소숫점의 나눗셈은 정확하지 않아서 생긴 문제
• h/w*x ⇒ h*x/w 로 변경
• https://school.programmers.co.kr/questions/35875 를 참고 함

더 간단한 코드

function solution(w,h){
    const slope = h / w;
    let result = 0;

    for(let i = 1; i <= w; i++){ // 대각선 위에 있는 사각형들을 모두 더한다(조금이라도 걸리면 해당 사각형도 포함)
        result += Math.ceil(slope * i);
    }

    return ((h * w) - result) * 2; // (h * w) - result는 대각선 밑에 온전한 사각형들의 갯수, 위에도 똑같은 개수로 있으므로 *2
}

for(let i = 1; i <= w; i++){
    result += Math.ceil(slope * i);
}

return ((h * w) - result) * 2;